ادامه توان

بنا بر قانون ضرب ، جمع را تبدیل به ضرب می کنیم یعنی برای عبارت زیر : $2^1+2^1=2^2\Rightarrow (2\times 2^1)=2^2$

عددی که توان ندارد تونش یک است و از قانون ضرب توان پایه مساوی نما را با هم جمع می کنیم

و بهمین ترتیب برای عبارت های دیگر مانند زیر از همین قاعده استفاده می کنیم :

$2^2+2^2=2^3\Rightarrow (2\times 2^2)=2^3$

$2^3+2^3=2^4\Rightarrow (2\times 2^3)=2^4$

$2^4+2^4=2^4\Rightarrow (2\times 2^4)=2^5$

2- برای محاسبه عبارت زیر ابتدا به عبارت مثبت و منفی یک اضافه می کنیم تا عدد دو را دو تا داشته باشیم و سپس بدینگونه عمل می کنیم :

$1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=1+1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=(2\times 2^1)+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6-1=(2\times 2^2)+2^3+2^4+2^5+2^6-1=(2\times 2^3)+2^4+2^5+2^6-1=(2\times 2^4)+2^5+2^6-1=(2\times 2^5)+2^6-1=(2\times 2^6)-1=2^7-1$

3- با توجه به تمرین دو جواب این عبارت عبارتند از :

$2^6^4-1$

4- $2^0+2^1+2^2+2^3+2^3+...+2^9^9= 2^1^0^0-1$

5- $8^8\times 50^1^7= (2^3)^8\times (2\times 5^2)^1^7=2^4^1\times 5^3^4=2^7\times 2^3^4\times 5^3^4=2^7\times 10^3^4$

یعنی 128ضربدر سی چهار صفر جلویش که عدد سی و هفت رقمی است

+ نوشته شده در شنبه بیست و پنجم آذر ۱۳۹۱ ساعت 0:3 توسط مهرنوش باقری |

مباحث ریاضی

تلاش و جهاد در پیش برد ارتقا سطح علمی جویندگان با آنچه که در توشه دارم

ادامه توان

نوشته‌های پیشین

پیوندها