مباحث ریاضی

تعیین رقم یکان اعداد تواندار

برای بدست آوردن رقم یکان اعداد تواندار باید ابتدا وضعیت به توان رساندن آنها را بدانیم ابتدا توان دو

توانهای 2 را ملاحظه کنید

دسته اول : $2^1=2, 2^5=32,2^9=512,...$

دسته دوم: $2^2=4, 2^6=64,2^1^0=1024 ,...$

دسته سوم: $2^3=8, 2^7=128,2^1^1=2048 ,...$

دسته چهارم: $2^4=16, 2^8=256,2^1^2=4096 ,...$

همانطور که ملاحظه می کنید رقم یکان هردسته یکسان است . برای بدست آوردن رقم یکان کافی است نمای عدد را بر 4 تقسیم کنیم اگر باقیمانده یک شد جزء دسته اول و یکان 2 می شود اگر باقیمانده دو شد جزء دسته دوم و برقم یکان 4 می شود اگر باقیمانده 3 شد عدد جز دسته سوم و برقم یکان 8 است و اگر باقیمانده 4 شد جزء دسته چهارم و رقم یکان 6 است

مثال رقم یکان اعداد تواندار زیر را پیدا کنید:

$652^1^0^1$ رقم یکان 2 $652^1^0^2$ رقم یکان 4 $652^1^0^3$ رقم یکان8 $652^1^0^4$ رقم یکان 6

---------------

اعدادی که رقم یکان آنها 0 یا 1 یا 5 یا 6 باشند به هر توانی برسند یکانشان تغییر نمی کند

مثال:

$540^1^9$ رقم یکان صفر $891^2^9$ رقم یکان یک $845^2^4$ رقم یکان پنج $646^3^7$ رقم یکان شش

مثال 1: رقم یکان عدد $2786^3^2^7$ و عدد $2385^1^2^9$ را تعیین کنید

مثال 2: رقم یکان عدد $85^1^2^9+36^ 5^7$ چیست؟

مثال 3 باقیمانده تقسیم عدد $8576^4^2^9$ بر 2 و 5 چند است ؟

---------------------

عددی که رقم یکان آن چهار باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن خود 4 است و اگر به توان زوج برسد رقم یکان آن 6 می شود .

مثال: رقم یکان $4^ 3^5$ چون توان فرد است 4 است و رقم یکان عدد $4^ 3^8$ چون توان زوج است 6 می شود

مثال 4: رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .

$3424^ 3^8 , 3424^2^7$

-----------------

عددی که رقم یکان آن 9 باشد اگر به توان فرد برسد رقم یکان آن 9 است و اگر به توان زوج برسد رقم یکان آن 1 می شود .

مثال: رقم یکان عدد $9^ 4^3^8 ,$ چون توان زوج است 1 است $9^ 3^3^5 ,$ چون توان فرد است خود 9 است

مثال 5 :رقم یکان اعداد زیر را تعیین کنید .

$3429^ 1^3^8 , 3429^1^2^7$

مثال 6: باقیمانده تقسیم عدد $539^ 34+634^3^0$ بر 10 چند است ؟

حل مثال ها را در ادامه مطلب ببیند

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و نهم آذر ۱۳۹۱ ساعت 10:57 توسط مهرنوش باقری |

ادامه توان 3

1- حاصل را بدست آورید

$(2^1^2+16^3)^2$

2- حاصل عبارت زیر چند می شود؟

$(2^5^0+2^5^0+2^5^0+2^5^0+2^5^0)(5^5^0+5^5^0)=$

3-حاصل عبارت زیر را بدست آورید.

$\frac{3^2^0+3^2^1+3^2^2+3^2^3+3^2^4+...+3^3^0}{3^-^5+3^-^4+3^-^5+3^-^6+3^-^7+...+3^5} =$

4- عبارت زیر را به ساده ترین صورت بنویسید

$\frac{2^1^0^0+2^1^0^0+2^1^0^1+2^1^0^2+...+2^1^5^0}{2^-^1^0+2^-^1^0+2^-^9+2^-^8+...+2^1^0}=$

5- معادله های زیر را حل کنید .

$\frac{4^\frac{x}{2}^+^1-2^x^+^1}{3^x^+^3-9^\frac{x}{2}^+^1}=\frac{8}{162}$ $\frac{4^x+2^x^+^2+12}{1+2^x}=12$

حل تمرین ها را در ادامه مطلب ببینید

ادامه نوشته

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و هفتم آذر ۱۳۹۱ ساعت 14:27 توسط مهرنوش باقری |

تمرین توان 2

1- حاصل عبارت $16^2^1+128^1^0\times (0/25)^-^7$ برابر چه عددی است

2- معادله زیر را حل کنید .

$2^x^-^1-2^x^-^3=48$

3- به ازای چه عددی از n عدد $2^n^-^3\times 5^2^-^n$ مضرب 10 است ؟

4- معادله زیر را حل کنید .

$\frac{25^x+5^2^x^-^1}{9^x^-^1+3^2^x^-^1}=\frac{15}{2}$

5- باقیمانده تقسیم عدد $3^1^7+3^1^8+3^1^9$ بر 39 چند است ؟

6-معادله زیر را حل کنید .

$\frac{125^x^-^1+625^x}{5&3^x}=\frac{6}{125}$

7- اگر $5^x=10$ باشد حاصل بدست آورید $5^x=10 \Rightarrow (0/2)^1^-^3^x =?$

8- اگر داشته باشیم $(\frac{a^\frac{1}{3\times }\times b^\frac{-1}{3}}{a^-^2b^2})^3=128$ کدام یک از تساوی زیر درست است ؟

$a^3=2b^3 ,b^2=2a^2 ,2a=b ,a=2b$

9- اگر $2^8\times 3^4\times 5^2\times 7$ = ! n مقدار n چنداست ؟

10 کدام عدد بزرگتر است ؟

$22^2^2 ,2^2^2^2 , 222^2 ,2222$

11- رقم یکان عدد چه عددی است؟

$5^{2^{3^4}}\times 8^{5^4^{^2}}$

حل تمرین ها در ادامۀ مطلب بیابید

ادامه نوشته

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و ششم آذر ۱۳۹۱ ساعت 13:59 توسط مهرنوش باقری |

ادامه توان 2

1- حاصل ضرب همه مقسوم علیه های عدد 100 چند است ؟

2- بزرگ ترین عدد طبیعی nکه در نابرابری $n^2^0^0<5^3^0^0$ صدق کند بنویسید ؟

3- اگر $2^a=10$ باشد حاصل $(0/125)^1^-^a$ چیست؟

4- حاصل عبارت کزیر را بدست آورید ؟

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^1^3^7^8}$

5- تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 1- K عضوی از تعداد زیر مجموعه های یک مجموعۀ 1+K عضوی 24 واحد کمتر است مقدار K چند است ؟

6- حاصل عبارت زیر کدام تساوی است ؟ اگر1 >a > صفر و m>n باشد کدام یک از نامساوی های زیر درست است؟

$a^m>a^n ,a^m<a^n ,(\frac{1}{a})^3<a^3 ,a^-^m<a^-^n$

7- کدامیک از اعداد زیر از بقیه بزرگتر است؟

$2^2^2^2 ,2^{22^2}, 2^{2^2^2} , 22^{2^2}$

8- تعداد زیر مجموعه های یک مجموعهۀ 5K-8 عضوی با حاصلضرب تعداد زیر مجموعه های دو مجموعه 2K-1 عضوی و k+3عضوی برابر است مقدار k چقدر است ؟

9- اگر $4^x^+^1+4^x=320$ باشد حاصل $x^2-2x-2$ چند است

حل تمرین ها را در ادمه مطالب ببینید

ادامه نوشته

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و ششم آذر ۱۳۹۱ ساعت 11:43 توسط مهرنوش باقری |

ادامه توان

تمرین توان

درستی محاسبات زیر را بررسی کنید

$2^1+2^1=2^2$

$2^2+2^2=2^3$

$2^3+2^3=2^4$

$2^4+2^4=2^5$

.....

2- حال با توجه به این محاسبات حاصل عبارت فوق را حساب کنید

$1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6$

3-حاصل عبارت زیر را حدس بزنید

$1+2^1+2^2+2^3+...+2^6^3$

4- حاصل عبارت زیر رابا توجه به عبارتها بالا حدس بزنید

$2^0+2^1+2^2+2^3+2^3+...+2^9^9$

5- عدد $8^8\times 50^1^7$ یک عدد چند رقمی است ؟

حل تمرینها در ادامه مطلب

ادامه نوشته

+ نوشته شده در شنبه بیست و پنجم آذر ۱۳۹۱ ساعت 0:3 توسط مهرنوش باقری |

تمرین های متفرقه توان

1- 1- حاصل عبارت $\frac{(0/125)^-^2\times 4^7}{(0/25)^3\times 16^-^5}=$ را پیدا کنید

2 2- حاصل چند است؟

$2^a=5 , 5^b=2 \Rightarrow 5^a^b-ab = ?$

3- با توجه به داده های جواب را پیدا کنید $2^a=3 ,3^b=5 , 5^c=2 \Rightarrow 10^2^a^b^c=?$

4- $\frac{2^1^1\div 3^7}{2^5\div 3^1^3}=Ø$

5- $2^x^-^1=3^x^+^y^5 \Rightarrow x-y =?$

6- اگر $a^x=b^z , a^y=b^t$ کدام تساوی درست است؟

$x+y=z+t ,zx=ty ,xy=tz , tx=xy$

7- مقدار x را از معادلۀ $3^x^+2+3^x^+^1=3^x+99$ پیدا کنید

8- سمت راست عبارت زیر چند صفر دارد

$2^3\times 6^2\times 4\times 10^3\times 5^8$

حل تمرینها را در ادامه مطلب ببینید

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و دوم آذر ۱۳۹۱ ساعت 23:11 توسط مهرنوش باقری |

معادله توانی

حل تمرین های قبل:

$\frac{A}{2}=\frac{8^1^1^0}{2}\frac{(2^3)^1^1^0}{2}=\frac{2^3^3^0}{2}=2^3^2^9$

$\frac{A}{4}=\frac{8^1^1^0}{4}\frac{(2^3)^1^1^0}{4}=\frac{2^3^3^0}{2^2}=2^3^2^8$

$25^5^3=(5^2)^5^3=5^1^0^6$

$125^3^5=(5^3)^3^5=5^1^0^5$

در نتیجه $5^ 1^0^6> 5^1^0^5$ یعنی $25^5^3> 125^3^5$ است

حاصل یک عدد منفی است زیرا ازچهل و پنج عامل ضرب 22 عامل مثبت و 23 عامل منفی است

معادله توانی:

معادلاتی که مجهول آن در توان باشد معادلات توانی نامیده می شود معادله های $3^x=81 ,5^x^-^2=1$ معادلۀ توانی می باشند . برای معادلات توانی ابتدا در دو طرف تساوی پایه ها را مساوی می کنیم سپس نما ها را مساوی قرار می دهیم و معادۀ حاصل را حل می کنیم .

مثال 1: معادلۀ توانی $9^x^-^1=81$ را حل کنید.

حل: $9^x^-^1=81\Rightarrow 3^2^(^x^-^1^)=3^4\Rightarrow 3^2^x^^-^2=3^4\Rightarrow 2x-2=4\Rightarrow 2x=6\Rightarrow x=\frac{6}{2}\Rightarrow x=3$

تذکر: دو عدد توان دار در صورتی مساوی هستند که پایه ها و توان ها مساوی باشند .در حل معادلۀ توان از کلیه قوانین توان استفاده می کنیم تا به دو پایه و یا توان مساوی برسیم تا موفق به حل معادله شویم.

مثال2 : معادلۀ توانی $7^x^-^3=1$ را حل کنید.

حل: $7^x^-^3=1\Rightarrow 7^x^-^3=7^0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3$

مثال 3 : معادلۀ توانی $(0/2)^x^-^1^4=125^2^x$ حل کنید.

حل: $(0/2)^x^-^1^4=125^2^x\Rightarrow (\frac{10}{2})^-^x^+^1^4=(5^3)^2^x\Rightarrow 5^-^x^+^1^4=5^6^x\Rightarrow -x+14=6x\Rightarrow 7x=14\Rightarrow x=2$

مثال 4: معادلۀ توانی زیر را حل کنید $\frac{16^1^-^x\times 2^3^x}{(\frac{1}{8})^x^-^2\times 8^2}=(0/25)^-^1$

حل: $\frac{16^1^-^x\times 2^3^x}{(\frac{1}{8})^x^-^2\times 8^2}=(0/25)^-^1\Rightarrow \frac{2^4^-^4^x\times2^3^x }{2^6^-^3^x\times 2^6}=4\Rightarrow \frac{2^-^x^+^4}{2^1^2^-^3^x}=2^2\Rightarrow 2^-^x^+^4^-^1^2^+^3^x=2^2\Rightarrow 2x-8=2\Rightarrow 2x=10\Rightarrow x=5$

مثال 5 : معادلۀ توانی زیر را حل کنید $2^x^+^2+2^x=640$

حل: $2^x^+^2+2^x=640\Rightarrow2^x\times 2^2+2^x=2^7\times 5\Rightarrow 2^x(2^2+1)=2^7\times 5\Rightarrow 2^x\times 5=2^7\times 5\Rightarrow 2^x=2^7\Rightarrow x=7$

مثال 6 : معادلۀ توانی زیر را حل کنید

$7^x^-^3=2^2^x^+^y^-^1$

حل:می دانیم تنها توان از هفت که با توانی از دو مساوی باشد توانی از صفر است پس توان دو طرف مسای صفر است

$7^x^-^3=2^2^x^+^y^-^1\Rightarrow x-3=0 ,2x+y-1=0\Rightarrow x=3 , 6+y-1=0\Rightarrow y=-5$

دستگاه توانی

مثال 7- دستگاه زیر را حل کنید

$\begin{cases} 3^2^x^-^4=9^x^+^y^-^3& \text{ if } x= \\ 125^x^-^y=(0/2)^y^-^1& \text{ if } x= \end{cases}$

$\begin{cases} 3^2^x^-^4=3^2^x^+^2^y^-^6& \text{ if } x= \\ 5^3^x^-3^^y=5)^1^-^y& \text{ if } x= \end{cases}$

$\begin{cases} 2x-4=2x+2y-6 & \text{ if } x= \\ 3x-3y=1-y& \text{ if } x= \end{cases}$

$\begin{cases} 2y=2 & \text{ if } x= \\ 3x-2y=1 & \text{ if } x= \Rightarrow \begin{cases} y=1 & \text{ if } x= \\ 3x-2=1& \text{ if } x= \end{cases} \end{cases}$

y=1 , x=1

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و دوم آذر ۱۳۹۱ ساعت 13:31 توسط مهرنوش باقری |

تمرین های توان

حل تمرینهای قبل

$(0/25)^-^1=(\frac{25}{100})^-^1=(\frac{100}{25})^1=4$

میدانیم که $2^x=10$ است

$32^x^-^1=\frac{32^x}{32}=\frac{(2^5)^x}{2^5}=\frac{10^5}{2^5}=\frac{2^\times 5^5}{2^5}=5^5=3125$

$(\frac{1}{8})^x^+^2=(2^-^3)^x^+^2=2^-^3^x^-^6=\frac{2^-^3^x}{2^6}=\frac{(2^x)^-^3}{2^6}=\frac{10^-^3}{2^6}=\frac{1}{64000}$

$(0/25)^1^-^2^x=4^2^x^-^1=\frac{4^2^x}{4}=\frac{(4^x)^2}{4}=\frac{100^2}{4}=\frac{10000}{4}=2500$

$2^3^x^-^1=\frac{2^3^x}{2}=\frac{(2^x)^3}{2}=\frac{10^3}{2}=500$

مثال 1- اگر $5^a=7$ و $7^b=5$ باشد حاصل عبارات زیر را بدست آورید

$\mathfrak{\mathbf{}5^2^a^b}$ $35^a^b$ $125^a^+^1$

حل:

$5^2^a^b=(5^a)^2^b=(7^b)^2=5^2=25$

$35^a^b=5^a^b\times 7^a^b=(5^a)^b\times (7^b)^a=7^b\times 5^a=5\times 7=35$

$125^a^+^1=125^a\times 125=(5^3)^a\times 5^3=(5^a)^3\times 5^3=35^3$

مثال 2-

عدد $5^4^5\times 8^1^7$ یک عدد چند رقمی است ؟

حل :

$5^4^5\times 8^1^7=5^4^5\times (2^3)^1^7=5^4^5\times 2^5^1=5^4^5\times 2^4^5\times 2^6=64\times 10^4^5$

عدد مذکور 45 تا صفر دارد و دو رقم ،پس 47 رقمی است

تذکر: برای تشخیص تعداد رقم عدد کافی است اعداد را تجزی نموده سپس رقم های توان مساوی 2 و 5 را جدا کرد که مضرب 10 است با بقیه رقمها تعداد رقم را می توان تشخیص داد مانند مثال 2 .

تمرین

1- نصف و ربع عدد $A=8^1^1^0$ را بدست آورید

1- 2 - ربع عدد $8^{3^{4}}$ را بدست آورید

1- 3-دو عدد $25^5^3 ,125^3^5$ را باهم مقایسه کنید

4-4- معین کنید حاصل عبارت زیر یک عدد منفی است یا مثبت؟

$(-1)^-^1^3\times (-2)^-^1^2\times (-3)^-^1^1\times ...\times (-45)^3^1$

+ نوشته شده در سه شنبه بیست و یکم آذر ۱۳۹۱ ساعت 22:30 توسط مهرنوش باقری |

مثال های توان

مثال هایی از توان

حاصل عبارت زیر را به صورت عدد توانی بنویسید

$5^{2^{3^{2^{}}}}\div \left [ (5^2)^3 \right ]^2$

حل:

$5^{2^{3^{2^{}}}}\div \left [ (5^2)^3 \right ]^2=5^{2^{9}}\div 5^2^*^3^*^2=5^512\div 5^1^2=5^5^0^0$

مثال2:

$4^1^0^0^0+16^5^0^0+64^1^0^0\times 2^1^4^0^0+2^2^0^0^0$

حل:

$4^1^0^0^0+16^5^0^0+64^1^0^0\times 2^1^4^0^0+2^2^0^0^0=4^1^0^0^0+4^1^0^0^0+4^3^0^0\times 4^7^0^0+4^1^0^0^0=4^1^0^0^0+4^1^0^0^0+4^1^0^0^0+4^1^0^0^0=4\times 4^1^0^0^0=4^1^0^0^1=2^2^0^0^2$

مثال3:

اگر $a^5=10$ باشد حاصل $a^2^0 , a^-^1^5,2a^5 ,(2a)^5$ را حساب کنید .

حل:

$a^2^0=(a^5)^4=10^4=10000 , a^-^1^5=(a^5)^-^3=10^-^3=\frac{1}{10^3},2a^5=2\times 10=20 ,(2a)^5=2^5\times a^5=32\times 10=320$

مثال4 – دوعددنام ببرید که بین $7^5^0^1$ و $49^2^5^0$ باشد و بر 3 بخشپذیر باشد .

آیا می توان گفت تفاضل دو عدد $7^5^0^1$ و $49^2^5^0$ بر 6 بخشپذیر است ؟ نشان دهید مجموع این دو عدد نیز بر اعداد 2و4و7و8 بخشپذیر است .

حل :

$49^2^5^0=(7^2)^2^5^0=7^5^0^0$

که آن دو عبارتند از $3\times 7^5^0^0$ و $6\times 7^5^0^0$

$7^5^0^1-49^2^5^0=7^5^0^1-7^5^0^0=7\times 7^5^0^0-7^5^0^0=6\times 7^5^0^0$

ملاحظه می شود که بر 6 بخش پذیر است

$7^5^0^1+49^2^5^0=7^5^0^1+7^5^0^0=7\times 7^5^0^0+7^5^0^0=8\times 7^5^0^0$

این عدد هم بر 2 و4 و 7 و8 بخش پذیر است

مثال 5 – حاصل عبارت زیر را به صورت عدد توانی بنویسید

$\frac{(0/2)^{-3 }\times 25^4}{3\times 5^2+2\times 5^2}$

$\frac{8^-^6^0+8^-^6^1}{8^-^6^0+8^-^5^9}$

$\frac{12^7\times 8^-^2}{6^-^3\times 3^1^0}$

حل:

$\frac{(0/2)^{-3 }\times 25^4}{3\times 5^2+2\times 5^2}=\frac{5^3\times (5^2)^4}{5^2\times (3+2)}=\frac{5^3\times 5^8}{5^2\times 5}=\frac{5^1^1}{5^3}=5^8$

$\frac{8^-^6^0+8^-^6^1}{8^-^6^0+8^-^5^9}=\frac{8^-^6^1(8+1)}{8^-^6^0(8+1)}=\frac{8^-^6^1\times 9}{8^-^6^0 \times9 }=8^-^6^1^-^(^-^6^0^)=8^-^1=2^-^3$

$\frac{12^7\times 8^-^2}{6^-^3\times 3^1^0}=\frac{12^7\times 6^3}{8^2\times 3^1^0}=\frac{(2^2\times 3)^7\times (2\times 3)^3}{(2^3)^2\times 3^1^0}=\frac{2^1^4\times 3^7\times 2^3\times 3^3}{2^6\times 3^1^0}=\frac{2^1^7\times 3^1^0}{2^6\times 3^1^0}=2^1^1$

تمرین-

اگر $4^x=100$ باشد مطلوبست حاصل عبارات زیر:

$2^3^x^-^1$ $(0/25)^1^-^2^x$

$(\frac{1}{8})^x^+^2$ $32^x^-^1$

حل تمرین را در پست بعد ببینید

+ نوشته شده در سه شنبه بیست و یکم آذر ۱۳۹۱ ساعت 11:1 توسط مهرنوش باقری |

تقسیم توان

حاصل عبارات زیر را به صورت یک عدد تواندار بنویسید:

$a^2 \times a^4$

$b^7 \times b^3$

$c^4 \times c^5$

$(-2)^3\times (-2)^4$

$(\frac{2}{3})^8\times (\frac{2}{3})^4$

به تقسیم زیر توجه کنید .

$8^5\div 8^3=\frac{8^5}{8^3}=\frac{8\times 8\times 8\times 8\times 8}{8\times 8\times 8}=8^2$

این تقسیم را می توان به طور مختصر چنین انجام داد :

$8^5\div 8^3=8^5^-^3=8^2$

3- همانطور که دیدید برای تقسیم توان اگر پایه ها مساوی باشند یکی از پایه ها را می نویسیم و نما ها را از هم کم کی کنیم

حالا حاصل تقسیم های زیر را پیدا کنید.
$7^4\div 7^3$

$(\frac{2}{3})^6\div (\frac{2}{3})^3$

$(0/3)^8\div (0/3)^5$

فرمول ضرب و تقسیم توان
$a^m\times a^n=a^m^+^n$

$a^n\times b^n=(ab)^n$
$a^n\div a^m=a^m^-^n$

$a^n\div b^n=(\frac{a}{b})^n$

به توان رساندن یک عدد توان دار

هر عدد به توان صفر برابر یک است چون:

$a^m\div a^m=a^m^-^m=a^0$

$a^m\div a^m=(\frac{a}{a})^n=1^n$

یک به توان هر عدد برابر یک است

$(a_{1}\times a_{2}\times a_{3}\times ...\times a_{n})^m=(a_{})^m\times (a_{2})^m\times (a_{3})^m\times ...\times (a_{n})^m$

$(\frac{a}{b})^-^m=(\frac{b}{a})^m$

تذکر :اگر یک عدد منفی به توان زوج برسد حاصل عددی مثبت است و اگر یک عدد منفی به توان فرد برسد حاصل منفی خواهد بود

$(-1)^5^0^0=+1$

$(-1)^5^0^1=-1$

$(-a)^2^k\neq -a^2^k :k\epsilon Z$

مثال:
$(-3)^2=+9$ $\Leftarrow$ $(-3)^2\neq -3^2$
$-3^2=-9$

تذکر:

$(a^m)^n\neq a^{m^n}$

$(5^2)^3=5^2^*^3=5^6$
$\Leftarrow$ $(5^2)^3\neq 5^{2^3}$

$5^{2^3}=5^8$

+ نوشته شده در دوشنبه بیستم آذر ۱۳۹۱ ساعت 23:16 توسط مهرنوش باقری |

حل مثال قبل

$(\frac{2}{3})^5\times (\frac{2}{3})^4=(\frac{2}{3})^5^+^4=(\frac{2}{3})^9$

$(\frac{1}{2})^3\times (0\setminus 5)^6=(\frac{1}{2})^3\times (\frac{1}{2})^6=(\frac{1}{2})^3^+^6=(\frac{1}{2})^9$

$(0\setminus 07)^4\times (0\setminus 07)^3=(0\setminus 07)^4^+^3=(0\setminus 07)^7$

$(1\frac{1}{3})^5\times (\frac{4}{3})^6=(\frac{4}{3})^5^+^6=(\frac{4}{3})^1^1$ $(1\frac{1}{3})^5\times (\frac{4}{3})^6=(\frac{4}{3})^5^+^6=(\frac{4}{3})^1^1$

$(2\setminus 5)^7\times (\frac{5}{2})^3\times (1\frac{3}{2})=(\frac{5}{2})^7\times (\frac{5}{2})^3\times (\frac{5}{2})^1=(\frac{5}{2})^7^+^3^+^1=(\frac{5}{2})^1^1$

$(\frac{4}{3})^3 \times (0\setminus 75)^4\times (\frac{6}{8})^5=(\frac{3}{4})^3\times (\frac{3}{4})^4\times (\frac{3}{4})^5=(\frac{3}{4})^3^+^4^+^5=(\frac{3}{4})^1^2$

$(0\setminus 25)^7\times (\frac{1}{4})^8=(\frac{1}{4})^7\times (\frac{1}{4})^8=(\frac{1}{4})^7^+^8=(\frac{1}{4})^1^5$